"Rasyonel sayılar" nedir?

Rasyonel Sayılar (oranlı sayılar) iki tam sayının birbirine oranı ile ifade edilebilen sayıların oluşturduğu kümedir

EĞİTİM .
rasyonel sayılar nedir?

Rasyonel sayılar tam sayıların bir genişlemesidir ve Q ile gösterilir. Q kümesi genelde şöyle tanımlanır.

Rasyonel

Rasyonel Sayıların en basit biçimi a ve b tamsayılarının ortak böleni olmadığı a/b ifadesidir.

Rasyonel

Herhangi bir sayının sıfıra bölümü tanımsızdır.

Rasyonel

Sıfırdan büyük olan Rasyonel Sayılara pozitif rasyonel sayılar, sıfırdan küçük olan rasyonel sayılar ise negatif rasyonel sayılar denir. Pozitif Rasyonel Sayılar kümesi ile negatif Rasyonel sayılara ise ile gösterilir.

Paydaları eşit olan rasyonel sayılar 

Paydaları eşit olan rasyonel oranlar için payı büyük olan daha büyük, payı küçük olan daha küçüktür.

Örneğin

\frac{7}{20} > \frac{3}{20}

Burada paydalar eşit ve 20'dir. Pay değerleri karşılaştırılınca soldaki pay 7 sağdaki pay 3'den daha büyük olduğu için, soldaki rasyonel oran daha büyüktür.

Unutmamalıdır ki negatif paylar karşılaştırılırken sadece mutlak değerlerin karşılaştırılması hatalı olup negatif işaretlerinin de ele alınması ve :negatif sayılı pay değerlerde mutlak değeri büyük görünen sayının daha küçük olduğu hatırlanmalıdır:

Payda 20'ye eşit olup sağdaki negatif pay değeri -3, soldaki negatif pay değeri olan -7'den daha büyük olduğu için sağdaki oran daha büyüktür.

Payları eşit olan rasyonel sayılar

Payı eşit olan rasyonel sayılar için ise paydaları eşit olanın tam tersi bir kural uygulanır:

\frac {5}{6} > \frac {5}{10}

Paylar eşit olduğunda bölünen parça sayısı yani payda büyüdükçe oluşan parça boyutları daha küçük olacaktır.

Ne payları ne de paydaları eşit olan rasyonel sayılar

\frac {3}{4} > \frac {2}{10}

Bu şekildeki durumlarda karşılaştırmadan evvel paydaların eşitlenmesi veya içler dışlar çarpımı yapılmasını gerektirir.

Paydaların eşitlenmesi

Her iki rasyonel sayının da birbirlerinin paydalarıyla genişletilmesini gerektirir.

\frac {3}{4} > \frac {2}{10} \mbox{ ise } \frac {3\cdot10}{4\cdot10} > \frac {2\cdot4}{10\cdot4}

Yukarıda görüldüğü gibi genişletme işleminden sonra oluşan paydaların ikisi de 10.4 yani 40'tır. Yukarıda görüldüğü gibi karşılaştırılabilir.

İçler dışlar çarpımı ise birinci rasyonel sayının payının ikincinin paydasına, ikincinin paydasının ise birincinin payıyla çarpılmasıdır. Örnek;

\frac {3}{4} \cdot \frac {2}{10} \mbox{ ise } 3 \cdot 10 = 4 \cdot 2 \mbox { buna göre } 30 > 8

 

 

Görünüm zengin & masaüstü ekranı
Mobile git "Rasyonel sayılar" nedir?
Yasal Uyarı: on5yirmi5.com'a ait özel içeriklerin metin, görsel ve diğer dosyalarının tüm hakları on5yirmi5.com'a aittir. İçerikler aktif link verilerek kısmen kullanılabilir

Yorumlar

bu haber için ne düşünüyorsunuz
Küfür, hakaret vb. yorumları yayınlayamayız.
  • Ahmet Cumartesi, 23:57

    7. Sınıf Ödevinde Araştırma Yapmak İçin Geldim Lise Konusu Çıktı
  • Ahmet Cumartesi, 23:57

    7. Sınıf Ödevinde Araştırma Yapmak İçin Geldim Lise Konusu Çıktı
  • ece Cumartesi, 16:27

    susun lan,
  • betül Pazartesi, 16:46

    çok yardımcı oldu :)))))
  • İŞİME YARADI Pazar, 17:01

    İŞİME YARADI
  • işime Pazar, 15:37

    işime yaramadı
  • yazım yanlışları çok Pazar, 13:18

    yazım yanlışları çok
  • Betül Cumartesi, 10:36

    Bence gayet güzel,bugün denemem var inşallah iyi geçer onun için bir daha tekrar edeyim dedim.Çok teşekkür ederim...
  • yiğit Salı, 20:59

    güzel anlatmışsınız
  • anladım Pazartesi, 19:06

    anladım
  • ece Pazar, 13:14

    işime yaradı

Çok Okunanlar

on5yirmi5.com takip edin
Hakkımızda Künye İletişim Reklam

Kullanım Şartları Yayın İlkeleri Hata Bildir - Görüş Yaz

Copyright © 2015 - Tüm hakları saklıdır. Yıldızlar Eğitim Organizasyon A.Ş.